证明不等式X>IN(1+X)(X>0)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 03:21:42
可以构造函数来做。
设f(x)= In(1+X)- X
f’(x)=1/(1+X)-1=-X/(1+X)
f’(x)<0在(-1,0)上成立,f’(x)>0在(0,+∞)上成立.
∴f(x)<f(1)=0
∴In(1+X)- X<0
我们采取的方法是左右相减法:x一IN(x十1)与0的比较,再用图像法能清晰的看见上式>0
用数学归纳法
UC知道是一部内容开放、自由的互动网络百科全书
客观、专业、权威的知识性百科全书
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 03:21:42
可以构造函数来做。
设f(x)= In(1+X)- X
f’(x)=1/(1+X)-1=-X/(1+X)
f’(x)<0在(-1,0)上成立,f’(x)>0在(0,+∞)上成立.
∴f(x)<f(1)=0
∴In(1+X)- X<0
我们采取的方法是左右相减法:x一IN(x十1)与0的比较,再用图像法能清晰的看见上式>0
用数学归纳法